Олимпиада по математике 5 класс, уравнения, загадки и задачи с ответами

Уроки математики в 5 классе становятся серьезнее, в сравнении с занятиями в начальной школе. На занятиях в 5 классе уже становится заметно, кто из учеников в дальнейшем будет легко усваивать школьную программу курса математики, а кому придется прилагать достаточно много усилий.

Определить способных учеников нередко помогают дистанционным олимпиады, проведение которых становится все более распространенным. Мы предлагаем вам ознакомиться с примерным содержанием олимпиадных заданий для учеников пятого класса.

Скачайте задания, заполнив форму!

После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной

Уравнения

1. Решить уравнение:
25х+52=102.
A) нет решений;
B) 4
C) 2
D) 5
E) 3

2. Найдите решение уравнения:
x:7 = 21 — 11

3. Найдите решение уравнения:
5x=65-30

4. Найдите решение уравнения:
120:x=17+23

5. Найдите решение уравнения:
(48+x)∙8=400

6. Найдите решение уравнения:
5x + 2x = 49

7. Найдите решение уравнения:
15 + x: = 55

8. Найдите решение уравнения:
60 — x = 45

9. Найдите решение уравнения:
88 : x = 8

10. Найдите решение уравнения:
х — 22 = 42

Задачи

Задача №1
Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 143, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги?

Задача №2
Три яблока, четыре груши и один персик стоят 40 руб. Одно яблоко, четыре груши и персик стоят 32 руб. Сколько стоят одно яблоко, одна груша и один персик, если персик стоит столько, сколько стоят два яблока?

Задача №3
Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за полсекунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров? (40 секунд)

Задача №4
Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.

Задача №5
Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, упростить:
11•х•30

Задача №6
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть:
А) слагаемое
В) вычитаемое
С) число 10
D) известное частное
E) разность

Задача №7
В три банки с надписями «малиновое», «клубничное» и «малиновое или клубничное» налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье. Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку «клубничное»?

Задача №8
Коробку размером 30 х 30 х 50 нужно наполнить одинаковыми кубиками.
Какое минимальное количество кубиков позволит это сделать?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 75
E) 150

Задача №9
Задания для школьной олимпиады: примеры и выражения. В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000.

Задача №10
В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета?

Математические загадки

Загадка №1
Вот одна задача из древнего индийского трактата: если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы ладамбы, 1/3 – на цветы слэндбары, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

Загадка №2
Гарри и Джим, два заядлых игрока в шарики, в начале игры имели их в одинаковом количестве. Гарри выиграл 20 шариков в первом туре, но потерял 2/3 всех своих шариков в матч-реванше. При этом у Джима осталось вчетверо больше шариков, чем у Гарри. Сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры?

Загадка №3
Фермер Джонс продал пару коров за 210 долларов. На одной корове он заработал 10%, а на другой – 10% потерял. Всего доход Джонса составил 5%. Во сколько первоначально обошлась ему каждая корова?

Загадка №4
Джон, Билл и Ваня отправились на бейсбольный матч. По дороге Джон купил 5 пакетиков чипсов, Билл — два пакета таких же чипсов, а Ваня ничего не купил. Во время матча они съели все чипсы, причем съели поровну. После матча Ваня, подсчитав, сколько стоят съеденные им чипсы, отдал 1 долл. и 40 центов. Какую сумму следует еще получить Джону?

Загадка №5
— Который теперь час? — спросил Миша у отца.
— А вот сосчитай: до конца суток осталось втрое меньше того времени, которое прошло от их начала. Который час был тогда?

Ответы к уравнениям

Уравнение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
Ответ вариант С x=70 x=7 x=3 x=2
Уравнение № 6 № 7 № 8 № 9 № 10
Ответ x=7 x=40 x=15 x=11 x=64

Ответы к задачам

Задача 1
172 страницы

Задача 2
груша стоит 5 рублей, яблоко — 4 рубля, персик — 8 рублей

Задача 3
4 руб.
8 руб.
5 руб.

Задача 4
28 см и 48 см²

Задача 5
330x

Задача 6
вариант E

Задача 7
Так как все надписи неправильные, то в третьей банке не может быть ни малиновое, ни клубничное варенье. Значит, там смородиновое варенье. Тогда клубничное и малиновое должны быть в первых двух банках. А так как надписи неправильные, то в банке «клубничное» на самом деле малиновое варенье.

Задача 8
вариант C

Задача 9
Способ 1: 88+8+8+8+888=1000
Способ 2: 8+8+888+88+8=1000

Задача 10
надо вынуть 4 шара

Ответы на загадки

Загадка 1
15 пчел

Загадка 2
по 100 шариков

Загадка 3
первая корова — 15, вторая — 50

Загадка 4
Джон должен получить 1 долл. 60 центов, так как еще 20 центов ему должен отдать Билл. В самом деле: каждый съел по 7/3 пакета, значит, 1/3 пакета стоит 20 центов, а Билл съел на 1/3 пакета больше, чем купил.

Загадка 5
6 часов

Скачайте задания, заполнив форму!

После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной

Другие классы

Поделись с коллегами: